Coloque opções de divisas de paridade de chamadas
Coloque as opções forex de paridade de chamadas
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Dificuldade em entender a paridade de put-call para opções de moeda.
Eu me auto-estudo para um exame atuarial sobre modelos de economia financeira. Estou tendo dificuldade em pensar sobre a paridade de put-call para opções de moeda, especificamente como usar a notação. Aqui está o problema:
O meu livro usa a notação $ C (x_0, K, T) $ para significar uma opção de compra em moeda com uma taxa de câmbio spot $ x_0 $ para comprá-la a taxa de câmbio $ K $ no tempo $ T $ e $ P (x_0 , K, T) $ a opção de venda correspondente.
Diga-me se a minha interpretação é correta:
Eu interpretei (iv) significar $ P (1 £, 1,5 \ frac, 0,5) = \ $ 0,03. $
Eu interpretei que o problema está nos pedindo para encontrar $ C (1 \ $, \ frac \ frac, 0,5) $.
O problema é que o primeiro argumento dessas opções não parece ser taxa.
Isso pode não ajudar, mas por dualidade, $ P (1 £, 1,5 \ frac, 0,5) = C (1,5 \ frac, 1 £, 0,5) $.
Não vejo como aceitar o que nos é dado e converter o que o problema está nos pedindo para encontrar.
Deixe $ \ $ ser a taxa de taxa de câmbio de $ £ $ para $ \ $$. Além disso, deixe $ C (X_0, K, T) $ e $ P (X_0, K, T) $ os preços das respectivas opções de compra e venda com $ K $ e vencimento $ T $. Então \ begin \ frac P (X_0, \, K, \, T) = K C \ left (\ frac, \, \ frac, \, T \ right). \ end Com base na condição dada, \ begin P \ left (1.5 \ $ / £, \, 1.5 \ $ / £, \, 0.5 \ right) = 0.03. \ end Então, \ begin C \ left (\ frac £ / \ $, \, \ frac £ / \ $, \, 0,5 \ right) & amp; = \ frac \ times P \ left (1,5 \ $ / £, \ , 1,5 \ $ / £, \, 0,5 \ right) \\ & amp; \ approx 0,01333. \fim.
$$ $$ A fórmula de dualidade acima pode ser derivada da seguinte maneira. Observe que, para o pagamento da opção de venda no vencimento $ T $, \ begin (K-X_T) ^ + = KX_T \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ +. \ end Let $ P_d $ e $ P_f $ indicam, respectivamente, as medidas de risco neutro USD e GBP. Além disso, deixe $ E_d $ e $ E_f $ indicar a expectativa de operadores correspondente a $ P_d $ e $ P_f $. Observe que \ begin \ frac \ big | _T = \ frac>>, \ end onde $ r_d $ e $ r_f $ são as taxas de juros de USD e GBP. Então, \ begin P (X_0, K, T) & amp; = E_d \ left (\ frac> (K-X_T) ^ + \ right) \\ & amp; = E_d \ left (\ frac> \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ + \ right) \\ & amp; = E_f \ left (\ frac \ big | _T \ frac> \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ + \ right) \\ & amp; = X_0 K E_f \ left (\ frac> \ left (\ frac - \ frac \ right) ^ + \ right) \\ & amp; = X_0 KC \ left (\ frac, \, \ frac, \, T \ right). \ end Isso é, \ begin \ frac P (X_0, \, K, \, T) = K C \ left (\ frac, \, \ frac, \, T \ right). \fim.
Custa 0,03 dólares para a opção de (vender 1 libra / comprar 1,5 dólares. Agora divida tudo em 1,5:
Custa 0,02 dólares para a opção de (vender 2/3 libras / comprar 1 dólar). Agora, converta em libras à taxa local:
Custa 0,0133 libras para a opção de (vender 2/3 libras / comprar 1 dólar). Feito.
Uma chamada permite comprar uma unidade de subjacente para algum preço de exercício x. Então, uma chamada em GBP em USD nos permite comprar 1 unidade de GBP pelo preço x. No entanto, uma vez que este é FX, vamos esclarecer isso para ser USD x e USD 1 nos obtem GBP 1 / x.
Uma peça permite que você venda uma unidade de subjacente para algum preço de exercício y (= 1 / x). Então, colocar em USD em GBP nos permite vender 1 unidade de USD por preço 1 / x. Mais uma vez, para ser específico, isto é GBP 1 / x. então, para x unidades de USD, obtemos 1 GBP.
Ambos os casos acima são a mesma transação (saída USD para entrada de GBP com opções). Com base na moeda base, podemos vê-lo como uma chamada (base USD) ou uma colocação (base GBP). Isto é o que Alex C mencionou em sua resposta.
Em moeda estrangeira, um contrato pode igualmente ser visto como uma colocação ou uma chamada, dependendo do ponto de vista: uma chamada em dólares ou uma libra esterlina. Esta não é a paridade de chamada de chamada, que não é necessária para este problema, são apenas dois nomes para o mesmo. Tudo o que você precisa fazer é inverter a greve e converter o preço para a outra moeda: 0.03 usd é 0.02 gbp.
Put-Call Parity.
O que é "Paridade Put-Call"
A paridade de chamada de compra é um princípio que define a relação entre o preço das opções de venda européias e as opções de chamadas europeias da mesma classe, ou seja, com o mesmo ativo subjacente, preço de exercício e data de vencimento. A paridade de chamada de chamada afirma que, simultaneamente, segurando um curto e europeu lance europeu europeu da mesma classe, fornecerá o mesmo retorno que um contrato a prazo no mesmo ativo subjacente, com a mesma expiração e um preço a prazo igual à greve da opção preço. Se os preços das opções de colocação e chamada divergem para que essa relação não seja válida, existe uma oportunidade de arbitragem, o que significa que os comerciantes sofisticados podem, teoricamente, ganhar um lucro livre de risco. Tais oportunidades são incomuns e de curta duração nos mercados líquidos.
A equação que expressa a paridade de chamada é:
C = preço da opção de chamada europeia.
PV (x) = valor atual do preço de exercício (x), descontado a partir do valor na data de validade à taxa livre de risco.
P = preço do mercado europeu.
S = preço à vista ou o valor de mercado atual do ativo subjacente.
BREAKING 'Paridade Put-Call'
A paridade de chamada de compra aplica-se apenas a opções europeias, que só podem ser exercidas no prazo de validade, e não as opções americanas, que podem ser exercidas antes.
Diga que você compre uma opção de compra europeia para estoque TCKR. A data de validade é de um ano, o preço de exercício é de US $ 15 e a compra da chamada custa US $ 5. Este contrato dá-lhe o direito - mas não a obrigação - de comprar ações da TCKR na data de validade por US $ 15, seja qual for o preço de mercado. Se um ano a partir de agora, TCKR estiver negociando em US $ 10, você não exercerá a opção. Se, por outro lado, a TCKR estiver negociando em US $ 20 por ação, você exercitará a opção, comprar TCKR em US $ 15 e dividir até, já que você pagou US $ 5 pela opção inicial. Qualquer quantidade de TCKR acima de US $ 20 é lucro puro, assumindo taxas de transação zero.
Diga que você também vende (ou "escreva" ou "curta") uma opção de venda europeia para estoque TCKR. A data de validade, o preço de exercício e o custo da opção são os mesmos. Você recebe $ 5 de escrever a opção, e não compete a você exercer ou não exercer a opção, uma vez que não a possui. O comprador comprou o direito, mas não a obrigação, de vender as ações da TCKR ao preço de exercício; você é obrigado a aceitar esse negócio, seja qual for o preço da quota de mercado da TCKR. Então, se a TCKR se negociar em US $ 10 por ano, o comprador irá vender o estoque em US $ 15, e ambos irão mesmo pairar: você já ganhou $ 5 vendendo o put, compensando sua queda, enquanto o comprador já gastou US $ 5 para comprar Isso, comendo seu ganho. Se o TCKR é negociado em US $ 15 ou acima, você ganhou US $ 5 e apenas US $ 5, já que a outra parte não exercerá a opção. Se o TCKR estiver com menos de US $ 10, você perderá dinheiro, até US $ 10, se o TCKR for zero.
O lucro ou prejuízo nessas posições para diferentes preços das ações TCKR é representado abaixo. Observe que, se você adicionar o lucro ou a perda na chamada longa para a do short put, você faz ou perde exatamente o que você teria se tivesse assinado um contrato de compra para ações da TCKR em US $ 15, expirando em um ano. Se as ações estão indo por menos de US $ 15, você perde dinheiro. Se eles estão indo para mais, você ganha. Mais uma vez, esse cenário ignora todas as taxas de transação.
Dê outro caminho.
Outra maneira de imaginar a paridade de chamada é comparar o desempenho de uma peça protetora e uma chamada fiduciária da mesma classe. Uma peça de proteção é uma posição de estoque longo combinada com uma longa colocação, que atua para limitar a desvantagem de segurar o estoque. Uma chamada fiduciária é uma chamada longa combinada com dinheiro igual ao valor presente (ajustado pela taxa de desconto) do preço de exercício; Isso garante que o investidor tenha dinheiro suficiente para exercer a opção na data de validade. Antes, dissemos que a TCKR coloca e chama com um preço de exercício de US $ 15 que expira em um ano ambos negociados em US $ 5, mas vamos assumir por um segundo que eles trocam de graça:
[Embora as oportunidades de arbitragem sejam difíceis de encontrar, se você estiver interessado no mercado europeu de opções, você pode pelo menos querer saber onde procurar. Saiba o que as opções que os comerciantes conhecem, os conceitos básicos de pôr e ligar, e como obter as chances a seu favor com o Curso Opções para Iniciantes da Academia Investopedia.]
Parágrafo e Arbitragem Put-Call.
Nos dois gráficos acima, o eixo y representa o valor da carteira, não o lucro ou a perda, porque estamos assumindo que os comerciantes estão dando opções de distância. No entanto, eles não são, e os preços das opções de colocação e chamada européias são, em última instância, regidos pela paridade do call-call. Num mercado teórico e perfeitamente eficiente, os preços das opções europeias de colocação e chamada seriam regidos pela equação:
Digamos que a taxa livre de risco é de 4% e que o estoque da TCKR está negociando atualmente em US $ 10. Continuemos a ignorar as taxas de transação e assumimos que a TCKR não paga um dividendo. Para opções TCKR que expiram em um ano com um preço de exercício de US $ 15, temos:
C + (15 ÷ 1,04) = P + 10.
Neste mercado hipotético, o TCKR coloca deve negociar em um prêmio de $ 4.42 para as chamadas correspondentes. Isso faz sentido intuitivo: com TCKR negociando em apenas 67% do preço de exercício, a chamada de alta parece ter as chances mais longas. Digamos que este não seja o caso, embora por qualquer motivo, as colocações estão sendo negociadas em US $ 12, as chamadas em US $ 7.
7 + 14,42 & lt; 12 + 10.
21,42 chamada fiduciária & lt; 22 colocados protegidos.
Quando um lado da equação de paridade de colocação é maior do que o outro, isso representa uma oportunidade de arbitragem. Você pode "vender" o lado mais caro da equação e comprar o lado mais barato para fazer, para todos os efeitos, um lucro livre de risco. Na prática, isso significa vender uma venda, cortar o estoque, comprar uma compra e comprar o recurso livre de risco (TIPS, por exemplo).
Na realidade, as oportunidades de arbitragem são de curta duração e difíceis de encontrar. Além disso, as margens que eles oferecem podem ser tão finas que uma enorme quantidade de capital é necessária para tirar proveito delas.
Coloque as opções forex de paridade de chamadas
Suponha que o usuário tenha comprado uma Eurocopa americana USD Call / NZD Put com um valor nominal de US $ 1 milhão. A taxa sem risco de USD é 5%, a taxa de risco de NZD é de 7%, a volatilidade da taxa de câmbio é de 20% e a opção expirará em 1 ano. A taxa ao local é de 0,52 (cotação indireta) e a taxa de fraude é de 0,51.
Para valorar a opção como uma chamada, tratamos a NZD como a CCY doméstica e o USD como a CCY estrangeira. As taxas de juros nacionais e estrangeiras são, portanto, 7% e 5%, respectivamente. Como o NZD é o CCY doméstico, o local deve ser citado como o número de unidades de NZD necessárias para comprar 1USD - este é o recíproco de como a taxa é citada acima (1 / 0.52 = 1.9231). Observe que, uma vez que ambas as cotações de ponto e de greve são convertidas, a opção de compra está fora do dinheiro. Quando esses parâmetros são passados para a rotina Garman-Kohlhagen, um valor de NZD 0.1099 é retornado. Este é um valor por unidade, e uma vez que um total de 1 milhão de dólares subjacentes ao acordo, o valor total do prémio é de 0,1099 * 1.000.000 = 109.865 NZD (com compensação para o arredondamento).
Para demonstrar a condição de paridade, também poderíamos valorizar este acordo como uma colocação. Neste caso, a CCY doméstica (estrangeira) é a USD (NZD), a taxa de juros doméstica (estrangeira) é de 5% (7%), a taxa spot é de 0,52 ea taxa de fraude é de 0,51. Com estas entradas, o modelo retorna um valor por unidade FX de USD 0.2914 e o valor total do prêmio no negócio é USD 57.130. Esse valor é equivalente ao prêmio NZD calculado acima quando é convertido em NZD na taxa spot de 0,52. Ou seja, USD 57, 130 / 0,52 = NZD 109,865.
Put-Call Parity.
Uma carteira composta por estoque e uma colocação protetora no estoque estabelece uma quantidade mínima de valor para o portfólio que também possui um potencial de vantagem ilimitado. Se o estoque declinar abaixo da greve da colocação, a colocação aumenta em valor por dólar por cada queda de dólar das ações abaixo do preço de exercício. Se o estoque subir acima do preço de exercício, o preço expira sem valor, deixando apenas o estoque. Um portfólio equivalente pode ser estabelecido através da compra de uma chamada e uma taxa de T sem risco que amadureça no dia da validade da chamada. Uma vez que um portfólio que tem um valor mínimo, mas um potencial indireto ilimitado, pode ser estabelecido usando uma colocação ou uma chamada, então eles devem ser equivalentes, porque se não estivessem, então os arbitragentes poderiam aproveitar a discrepância do preço, escrevendo uma opção e comprando o outro até a equivalência ter sido alcançada.
Considere um portfólio que tenha 1 chamada com um preço de exercício de US $ 100 que expira em 6 meses, e um T-bill com um valor nominal de US $ 10.000, comprado com desconto, que vence no dia do vencimento da chamada. Se a chamada estiver no dinheiro, os $ 10.000 da factura de T podem ser usados para comprar as 100 ações no preço de exercício, resultando em um valor de carteira igual a 100 ações. Se a chamada expirar sem valor, então o portfólio vale US $ 10.000 da conta T. Assim, o valor mínimo do portfólio é de US $ 10.000.
Da mesma forma, o portfólio consistindo em ações e uma colocação de proteção teria como valor mínimo o preço de exercício da colocação. Assim, se as 2 carteiras fornecem valores iguais, então eles devem custar o mesmo para estabelecer, caso contrário, os arbitragentes lucrariam com a diferença até a diferença cair abaixo dos custos de negociação, comprando 1 opção e vendendo a outra. Os arbitrários não teriam muito efeito sobre o preço das ações ou a taxa de juros do T-bill, mas teriam um efeito sobre os preços das opções, e esse efeito seria equilibrar os preços. Assim, o estoque mais colocado deve ser igual à chamada T-bill plus. Isso leva à seguinte equação, denominada theorem de paridade de chamada:
x = greve de chamada = valor nominal da conta de imposto de renda.
i = taxa de juros anual.
t = número de anos.
S 0 = Preço de estoque inicial.
x / (1 + i) t = Valor presente do preço de greve.
Condições: as opções não são exercidas antes do dia do vencimento,
e as ações não pagam dividendos antes do vencimento.
A equivalência desta equação pode ser vista nos seguintes 2 gráficos de cada carteira:
Esta relação assume que nenhum dividendo é pago pelo estoque antes do vencimento da colocação ou chamada. No entanto, a equação de paridade de put-call pode ser estendida para incluir dividendos, se as opções forem de estilo europeu ou forem mantidas até o vencimento:
C = Chamada Premium.
S 0 = Preço de estoque inicial.
x = preço de greve.
d = Dividendo de estoque.
t = número de anos.
x / (1 + i) t = Valor presente do preço de greve.
d / (1 + i) t = Valor Presente do Dividendo.
Condição: as opções não são exercidas antes do dia do vencimento.
Observe que, se o estoque não pagar dividendos antes do vencimento, essa equação é equivalente à equação para a paridade de colocação. Também pode ser visto claramente nesta equação que os dividendos aumentam os prémios de colocação e diminuem os prémios de chamadas.
Essas equações assumem que as opções não são exercidas antes do vencimento; Caso contrário, o retorno das carteiras provavelmente será diferente.
Exemplo 1 - Verificando a Paridade de Linha de Gravação com Preços Reais.
Em 18 de novembro de 2006, os dados do mercado renderam as seguintes informações na Microsoft (MSFT), com as 2 opções com um preço de exercício de US $ 30 e que expiraram 2 meses depois, em janeiro de 2007:
Preço das ações = $ 29.40.
MSFT Put bid / ask = $ 0.90 / $ 1.00 = preço médio de $ 0.95.
MSFT Call lance / ask: $ 0.80 / $ 0.85 = preço médio de $ 0.825.
Juros de margem mais baixa (que eu poderia encontrar): 8%
Substituindo os números acima na equação de paridade de colocação e usando os preços médios do put e call, e usando 1/6 de um ano = 2 meses, obtemos:
.0825 + 30 / (1,08) 1/6 = 29,40 + .95.
Como você pode ver, os 2 lados da equação estão bem dentro dos custos de negociação de um arbitragem.
Exemplo 2 - Arbitragem de conversão - Lucrando em uma chamada com preços excessivos.
Suponhamos que, no exemplo acima, a chamada foi vendida por US $ 1,80 em vez de US $ 0,80. Podemos então lucrar com o que é conhecido como arbitragem de conversão. Vendemos a mão esquerda da equação e compramos o direito para um lucro imediato. Observe que o lucro é o mesmo independentemente do preço da ação no prazo de validade - assim, esta é uma arbitragem sem risco.
Exemplo 3 - Arbitragem de Conversão Reversa - Lucrando de uma Poupança Demasiada.
Vamos alterar o valor de colocação no Exemplo 1 para 1.85, de modo que agora é caro. Essa arbitragem é chamada de conversão reversa, porque basicamente é o inverso de uma conversão. Agora, queremos comprar o lado esquerdo da equação de paridade de put-call e vender o lado direito. Observe que a chamada cobre o estoque em curto se o estoque sobe acima da greve, e a colocação é coberta pelo estoque em curto, se o preço da ação for menor do que a greve, o que explica S t - 30. Por exemplo, se o preço da ação é de US $ 20 no dia do vencimento, o passivo da colocação é de US $ 10, que é principalmente coberto pelo lucro de US $ 9,40 do estoque em curto prazo.
A paridade de put-call é usada para determinar o preço teórico de uma colocação da fórmula Black-Scholes, um método amplamente utilizado para determinar o preço teórico das chamadas.
Suponha que o usuário tenha comprado uma Eurocopa americana USD Call / NZD Put com um valor nominal de US $ 1 milhão. A taxa sem risco de USD é 5%, a taxa de risco de NZD é de 7%, a volatilidade da taxa de câmbio é de 20% e a opção expirará em 1 ano. A taxa ao local é de 0,52 (cotação indireta) e a taxa de fraude é de 0,51.
Para valorar a opção como uma chamada, tratamos a NZD como a CCY doméstica e o USD como a CCY estrangeira. As taxas de juros nacionais e estrangeiras são, portanto, 7% e 5%, respectivamente. Como o NZD é o CCY doméstico, o local deve ser citado como o número de unidades de NZD necessárias para comprar 1USD - este é o recíproco de como a taxa é citada acima (1 / 0.52 = 1.9231). Observe que, uma vez que ambas as cotações de ponto e de greve são convertidas, a opção de compra está fora do dinheiro. Quando esses parâmetros são passados para a rotina Garman-Kohlhagen, um valor de NZD 0.1099 é retornado. Este é um valor por unidade, e uma vez que um total de 1 milhão de dólares subjacentes ao acordo, o valor total do prémio é de 0,1099 * 1.000.000 = 109.865 NZD (com compensação para o arredondamento).
Para demonstrar a condição de paridade, também poderíamos valorizar este acordo como uma colocação. Neste caso, a CCY doméstica (estrangeira) é a USD (NZD), a taxa de juros doméstica (estrangeira) é de 5% (7%), a taxa spot é de 0,52 ea taxa de fraude é de 0,51. Com estas entradas, o modelo retorna um valor por unidade FX de USD 0.2914 e o valor total do prêmio no negócio é USD 57.130. Esse valor é equivalente ao prêmio NZD calculado acima quando é convertido em NZD na taxa spot de 0,52. Ou seja, USD 57, 130 / 0,52 = NZD 109,865.
Put-Call Parity.
Uma carteira composta por estoque e uma colocação protetora no estoque estabelece uma quantidade mínima de valor para o portfólio que também possui um potencial de vantagem ilimitado. Se o estoque declinar abaixo da greve da colocação, a colocação aumenta em valor por dólar por cada queda de dólar das ações abaixo do preço de exercício. Se o estoque subir acima do preço de exercício, o preço expira sem valor, deixando apenas o estoque. Um portfólio equivalente pode ser estabelecido através da compra de uma chamada e uma taxa de T sem risco que amadureça no dia da validade da chamada. Uma vez que um portfólio que tem um valor mínimo, mas um potencial indireto ilimitado, pode ser estabelecido usando uma colocação ou uma chamada, então eles devem ser equivalentes, porque se não estivessem, então os arbitragentes poderiam aproveitar a discrepância do preço, escrevendo uma opção e comprando o outro até a equivalência ter sido alcançada.
Considere um portfólio que tenha 1 chamada com um preço de exercício de US $ 100 que expira em 6 meses, e um T-bill com um valor nominal de US $ 10.000, comprado com desconto, que vence no dia do vencimento da chamada. Se a chamada estiver no dinheiro, os $ 10.000 da factura de T podem ser usados para comprar as 100 ações no preço de exercício, resultando em um valor de carteira igual a 100 ações. Se a chamada expirar sem valor, então o portfólio vale US $ 10.000 da conta T. Assim, o valor mínimo do portfólio é de US $ 10.000.
Da mesma forma, o portfólio consistindo em ações e uma colocação de proteção teria como valor mínimo o preço de exercício da colocação. Assim, se as 2 carteiras fornecem valores iguais, então eles devem custar o mesmo para estabelecer, caso contrário, os arbitragentes lucrariam com a diferença até a diferença cair abaixo dos custos de negociação, comprando 1 opção e vendendo a outra. Os arbitrários não teriam muito efeito sobre o preço das ações ou a taxa de juros do T-bill, mas teriam um efeito sobre os preços das opções, e esse efeito seria equilibrar os preços. Assim, o estoque mais colocado deve ser igual à chamada T-bill plus. Isso leva à seguinte equação, denominada theorem de paridade de chamada:
x = greve de chamada = valor nominal da conta de imposto de renda.
i = taxa de juros anual.
t = número de anos.
S 0 = Preço de estoque inicial.
x / (1 + i) t = Valor presente do preço de greve.
Condições: as opções não são exercidas antes do dia do vencimento,
e as ações não pagam dividendos antes do vencimento.
A equivalência desta equação pode ser vista nos seguintes 2 gráficos de cada carteira:
Esta relação assume que nenhum dividendo é pago pelo estoque antes do vencimento da colocação ou chamada. No entanto, a equação de paridade de put-call pode ser estendida para incluir dividendos, se as opções forem de estilo europeu ou forem mantidas até o vencimento:
C = Chamada Premium.
S 0 = Preço de estoque inicial.
x = preço de greve.
d = Dividendo de estoque.
t = número de anos.
x / (1 + i) t = Valor presente do preço de greve.
d / (1 + i) t = Valor Presente do Dividendo.
Condição: as opções não são exercidas antes do dia do vencimento.
Observe que, se o estoque não pagar dividendos antes do vencimento, essa equação é equivalente à equação para a paridade de colocação. Também pode ser visto claramente nesta equação que os dividendos aumentam os prémios de colocação e diminuem os prémios de chamadas.
Essas equações assumem que as opções não são exercidas antes do vencimento; Caso contrário, o retorno das carteiras provavelmente será diferente.
Exemplo 1 - Verificando a Paridade de Linha de Gravação com Preços Reais.
Em 18 de novembro de 2006, os dados do mercado renderam as seguintes informações na Microsoft (MSFT), com as 2 opções com um preço de exercício de US $ 30 e que expiraram 2 meses depois, em janeiro de 2007:
Preço das ações = $ 29.40.
MSFT Put bid / ask = $ 0.90 / $ 1.00 = preço médio de $ 0.95.
MSFT Call lance / ask: $ 0.80 / $ 0.85 = preço médio de $ 0.825.
Juros de margem mais baixa (que eu poderia encontrar): 8%
Substituindo os números acima na equação de paridade de colocação e usando os preços médios do put e call, e usando 1/6 de um ano = 2 meses, obtemos:
.0825 + 30 / (1,08) 1/6 = 29,40 + .95.
Como você pode ver, os 2 lados da equação estão bem dentro dos custos de negociação de um arbitragem.
Exemplo 2 - Arbitragem de conversão - Lucrando em uma chamada com preços excessivos.
Suponhamos que, no exemplo acima, a chamada foi vendida por US $ 1,80 em vez de US $ 0,80. Podemos então lucrar com o que é conhecido como arbitragem de conversão. Vendemos a mão esquerda da equação e compramos o direito para um lucro imediato. Observe que o lucro é o mesmo independentemente do preço da ação no prazo de validade - assim, esta é uma arbitragem sem risco.
Exemplo 3 - Arbitragem de Conversão Reversa - Lucrando de uma Poupança Demasiada.
Vamos alterar o valor de colocação no Exemplo 1 para 1.85, de modo que agora é caro. Essa arbitragem é chamada de conversão reversa, porque basicamente é o inverso de uma conversão. Agora, queremos comprar o lado esquerdo da equação de paridade de put-call e vender o lado direito. Observe que a chamada cobre o estoque em curto se o estoque sobe acima da greve, e a colocação é coberta pelo estoque em curto, se o preço da ação for menor do que a greve, o que explica S t - 30. Por exemplo, se o preço da ação é de US $ 20 no dia do vencimento, o passivo da colocação é de US $ 10, que é principalmente coberto pelo lucro de US $ 9,40 do estoque em curto prazo.
A paridade de put-call é usada para determinar o preço teórico de uma colocação da fórmula Black-Scholes, um método amplamente utilizado para determinar o preço teórico das chamadas.
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